已知x^2/4-y^2/5=1 上一点P到F(3,0)的距离为6,Q为PF的中点,则OQ长为

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 16:18:48
已知x^2/4-y^2/5=1 上一点P到F(3,0)的距离为6,Q为PF的中点,则OQ长为

a=2,c=√(4+5)=3,离心率e=c/a=1.5,右准线方程x=a²/c=4/3
|Xp-4/3|=6/1.5=4,解得Xp=-8/3或16/3,代入双曲线方程可以解得Yp²(不必开方),然后|OQ|=√[(Xp-3)²/4 + Yp²/4]